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圆锥侧面积为什么除2？圆锥侧面积公式是什么？

来源：海峡娱乐网 • 2022-11-15 14:41:00

因为圆锥的侧面展开之后是一个扇形，形状与三角形很相似，三角形的面积为S=1/2底*高

所以圆锥侧面积S也可以看作三角形为S=1/2R*L

S=πrl

圆锥侧面积公式是S=πrl。其中r为底面半径，l为圆锥母线。圆锥是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体。

圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径等于圆锥的母线长，弧长等于圆锥的底面周长，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积为：S=πrl。圆锥的全面积为圆锥的侧面积和底面积的和，即S=πrl+πr²。利用圆锥的侧面积可求圆锥上两点间的最短距离。

圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。(边是指直角三角形两个旋转边)

圆锥的组成：

1、圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高;

2、圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

3、圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。

4、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

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