子集和真子集个数的计算公式？子集和真子集的区别是什么？

子集和真子集的公式：设一个集合有n个元素，则真子集的个数为：2^n-1。(记住：所有子集的个数为2^n个)。对于空集，即元素个数n=0，结论同样成立。

对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集(subset)。

记作A⊆B(或B⊇A)，读作“A包含于B”(或“B包含A”)。

即，对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，则A⊆B。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。

真子集：

如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集(propersubset)。

记作A⊊B(或B⊋A)，读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

即：对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。空集是任何非空集合的真子集。

子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等;真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

所谓的子集和真子集其实都是数学这门学科当中的数学概念。当存在两个集合，它们分别为集合A与集合B的时候，如果集合A当中所包含的元素，我们都能够从集合B当中找出元素与它一一相对应，那我们就可以说，集合A就是集合B的子集。

举例说明：设全集I为{1, 2, 3}，则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅;而它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。

如果两个集合当中存在着子集关系，我们通常会用符号(⊆或者⊇)来表示，前者是“包含于的”意思，而后者则是“包含”的意思。如果集合A是集合B的子集，那么我们就写作(A ⊆ B)或者(B ⊇ A)，由此我们就能够知道集合A是集合B的子集。

子集和真子集个数的计算公式？子集和真子集的区别是什么？

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